[BAEKJOON] 6588번: 골드바흐의 추측

문제

1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.

4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23이다.

이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.

백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

 

코드

import sys

input = sys.stdin.readline

prime = [True] * 1_000_001
max_ = int(1_000_001 ** 0.5)

for i in range(2, max_):
    if prime[i]:
        for j in range(i + i, 1000001, i):
            prime[j] = False

while True:
    n = int(input())
    if n == 0:
        break
    else:
        for i in range(2, max_):
            if prime[i] and prime[n - i]:
                print(f"{n} = {i} + {n - i}")
                break
        else:
            print("Goldbach's conjecture is wrong.")

여기서 prime[i]와 prime[n-i]는 각각 i와 n - i가 소수인지를 나타내는 boolean 값이다. 이 코드는 두 가지 조건을 동시에 만족해야 한다.

• prime[i]가 참이어야 하며, 이는 i가 소수라는 것을 나타냄.
• prime[n - i]가 참이어야 하며, 이는 n - i가 소수라는 것을 나타냄.

만약 이 두 조건이 동시에 충족되면, n을 i와 n - i로 나타내는 것이 가능한 것으로 간주하고 해당 소수 i와 n - i를 출력하게 된다.

 

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